Джон фон Нейман
I
Ключевая фигура
ГЕН И АЛ ЬН Ы М М АТЕМ АТИ К
С поры в о кр уг статьи Неймана «Ак-
сиоматическое построение теории м но-
жеств» окончательно утвердили моло-
дого ученого в реш ении посвятить свою
ж изнь математике. Его работы вызва-
ли ж ивой интерес проф ессора Давида
Гильберта, а также ученых, разделявших
его взгляды. М олодой талантливый сту-
дент вскоре стал знаменитостью в ма-
тематическом сообществе. Ф он Нейма-
ну по-настоящ ему повезло: он получил
возможность встречаться и говорить с
одним из крупнейш их математиков сво-
его времени.
Давид Гильберт родился 23 января
1862 года недалеко от прусского города
Кенигсберга (нынеш ний Калининград).
В 1895 году он стал профессором Гёттин-
генского университета, при котором соз-
дал крупнейш ий в мире исследователь-
ский математический центр. Вклад незау-
рядного ученого в развитие его любимой
науки поистине огромен: Гильберт зани-
мался, по существу, «всей» математикой,
а не каким-то отдельным ее аспектом.
На М еждународном парижском конгрес-
се математиков в 1900 году он выдви-
нул 23 математические проблемы, кото-
рые стали основой большинства иссле-
дований в XX столетии, а некоторые из
них актуальны до сих пор. В математиче-
ской физике Гильберт занимался вариа-
ционными принципами, а также пробле-
мами теории излучения. В 1930 году он
ушел в отставку, хотя время от времени
читал лекции студентам. После прихода к
власти Гитлера многим его коллегам при-
шлось эмигрировать, поэтому основную
часть исследований приш лось остано-
вить. Умер Гильберт в разгар Второй ми-
ровой войны в 1943 году в Гёттингене.
Д жон фон Нейман, сам бывший п ри-
знанны м ученым, говорил о своем учите-
ле и друге: «Я знаю только одного чело-
века, которого м ожно назвать великим
математиком, — это Давид Гильберт».
следованиями и участвуя в диспутах маститых
ученых. С университетской программой фон
Нейман справлялся прекрасно: в дополнение
к блестящим знаниям он обладал безгранич-
ной работоспособностью. Казалось бы, учеба
не способна была открыть для него новые го-
ризонты, однако Нейман сформировался как
великий ученый именно в студенческие годы.
Он «синтезировал» в себе знания, которые по-
том привели его к выдающимся открытиям. В
то время у него даже не было учителя в самом
полном смысле этого слова. Все свои знания
фон Нейман получал из книг или из общения с
другими математиками. По его собственному
мнению, наибольшее влияние в «цюрихский»
период на него оказали Эрхард Шмидт и Гер-
ман Вейль. Правда, общение с тем же Вейлем
напоминало, скорее, не назидательную бесе-
ду учителя и ученика, а диспуты двух маститых
ученых, достигших многого в своем деле.
У ч ен ы й сп о р
В 1925 году фон Нейман получил диплом
инженера-химика. Теперь он мог полностью
посвятить себя математике: воля отца была
выполнена. Наш герой отправился в настоя-
щий «рай» для математиков и физиков — Гёт-
Давид Гильберт — один из самых
выдающихся математиков своего
времени.
тингенский университет. Тогда там читали лек-
ции самые известные ученые, чьи имена гре-
мели на весь мир. В университете фон Нейман
подружился с поистине великим математи-
ком — профессором Давидом Гильбертом, ко-
торый утвердил его в желании подготовить
докторскую диссертацию на тему теории мно-
жеств. Вскоре в математическом сообществе
вспыхнули споры вокруг статьи под назва-
нием «Аксиоматическое построение теории
множеств», автором которой был фон Нейман.
Основоположник теории аксиоматики — Ге-
орг Кантор — скончался в 1918 году, но его
идеи продолжали волновать умы и оказывать
влияние на математический мир долгие годы
после его смерти.
Аксиоматика формирует базис математики,
формулируя систему утверждений, или акси-
ом, содержащих ряд простых условий, из ко-
торых можно сделать широкий ряд выводов
и предположений. Статья фон Неймана попа-
ла в руки ученых в 1922—23 годах, когда мо-
лодого студента еще никто не знал. Одному
из ведущих специалистов по теории множеств
А. Френкелю было поручено отрецензировать
статью. Впоследствии он писал: «Эта работа
оказалась его (Неймана) докторской диссерта-
цией и была опубликована лишь в 1928 году.
..
Меня просили ознакомиться с ней, так как чле-
нам редколлегии она показалась непонятной.
Не стану утверждать, будто я полностью разо-
брался в присланной мне работе, но и того, что
я понял, было достаточно, чтобы воздать долж-
ное ее выдающимся достоинствам и "по когтям
узнать льва"». Френкель попросил фон Нейма-
на подготовить разъяснительный очерк, что
фон Нейман и сделал в 1925 году.
Главным действующим лицом в дискуссии,
развернувшейся вокруг «Аксиоматическо-
го построения теории множеств», был Давид
Гильберт. Он всегда поддерживал идеи Канто-
ра и всячески помогал молодым математикам,
способным доказать своими работами цен-
ность этих идей. Теория аксиом фон Неймана
была признана одним из высших достижений
современной теории множеств.
i
Университетские годы Джон фон Нейман провел
в швейцарском Цюрихе, знаменитом великолепной готической
архитектурой.
предыдущая страница 8 073. Джон фон Нейман читать онлайн следующая страница 10 073. Джон фон Нейман читать онлайн Домой Выключить/включить текст