Жизнь и эпоха
Открытия, изобретения,
теоремы.
..
Число 7Г
Проведя несколько лет за границей, Архимед
решил вернуться домой в Сиракузы. Этот пос-
тупок был весьма необычен. Почти все ученые,
попавшие в Александрию, стремились остать-
ся там навсегда: слишком уж благоприятными
там были условия для научного творчества. В
распоряжении ученых находилась превосход-
ная библиотека; государство оплачивало рас-
ходы на проведение научных опытов; нако-
нец, не надо было думать о хлебе насущном.
Казалось бы, об этом можно только мечтать!
Однако Архимеда, вероятно, сковывала об-
щая атмосфера Музея. Александрийские ученые
занимались только «чистой» наукой, строили тео-
рии, доказывали теоремы, но и думать не хоте-
ли об их практическом применении. Оборотной
стороной такой однобокой свободы творчества
была необходимость угождать Птолемеям, пре-
доставившим ученым такую свободу.
В Сиракузах при царе Гиероне II Архимед
был избавлен от такого рода унижений и от
всех условностей александрийской жизни, а
потому мог делать то, что хотел. По возвраще-
Архимед часто спорил
с александрийскими учеными,
но лишь немногих из них он по-
настоящему ценил.
Александрийские ученые
в библиотеке Музея.
нии домой он, скорее всего, занялся матема-
тическими исследованиями, завершившими-
ся открытием числа л.
Архимед решил определить площадь кру-
га, для чего вписал в окружность равносто-
ронний шестиугольник и высчитал его пло-
щадь. Далее он вписывал в окружность равно-
сторонние многоугольники соответственно с
12, с 24 и, наконец, с 96 сторонами и вычислял
площади каждого из них. Затем исследователь
проделал ту же процедуру с такими же много-
угольниками, описанными вокруг этой же ок-
ружности. Многоугольник со столь большим
числом сторон очень похож на круг, и поэто-
му, заключил Архимед, площадь круга будет
составлять величину, среднюю между площа-
дями описанного и вписанного многоугольни-
ков. Ученый обнаружил, что площадь круга не-
многим больше, чем (3 + 10/71) х Р2
(Р — ради-
ус круга) и немногим меньше, чем (3 + 1/7) х Я2.
Величина 3 + 10/71 соответствует (в принятой
ныне системе записи) 3,140845.
.., а 3 + 1/7 —
3,142857.
.. У обоих чисел первые две цифры
после запятой одинаковы, и потому величины
названных выше дробей позволяли Архимеду
достаточно точно вычислять площади других
кругов.
Открыв метод расчета площади круга, ему
было довольно легко вычислить длину его
окружности. Если разрезать круг на очень уз-
кие сегменты и расположить их один возле
другого, то получится форма, напоминающая
прямоугольник. Используя только что обна-
руженную формулу для вычисления площа-
ди круга, Архимеду удалось высчитать длину
предыдущая страница 9 012. Архимед читать онлайн следующая страница 11 012. Архимед читать онлайн Домой Выключить/включить текст