Архимед
I
Александрия во времена Древнего
Египта. Реконструкция.
его окружности,
ность = 3,14 х диаметр». В математике величи-
ну 3,14 ныне принято именовать «числом л».
Это открытие Архимеда — одно из важнейших
в математике.
Прием, использованный Архимедом для вы-
числения площади круга, называется
«методом исчерпывания». Евклид кос-
нулся этой темы в своих «Началах», что
косвенно подтверждает мнение о том,
что число л было одним из первых от-
крытий Архимеда по возвращении из
Александрии.
Сиракузы, где Архимед родился и провел почти
всю свою жизнь.
Сиракуз. Архимед делал
это с намерением вывести на чистую воду лю-
бого, кто отважится приписать себе авторство
его открытий.
Подсчитывая песчинки
Архимед создал работу на стран-
ную на сегодняшний взгляд тему —
«Исчисление песчинок» («Псаммит»).
Ученый попытался определить в ней
количество песчинок, необходимых
для того, чтобы заполнить всю Все-
ленную. Чтобы работать с приближа-
ющимися к бесконечности числами,
Архимеду пришлось изобрести свою
систему обозначения больших чисел.
В то время считалось, что Вселенная
намного меньше той, что мы знаем ныне.
Архимед принимал ее величину, рассчитанную
великим астрономом Аристархом Самосским.
Зная размер Вселенной и размер песчинки, Он
вычислил количество песчинок, способных за-
полнить всю Вселенную. Полученное им число
Борьба с плагиатом
Вернувшись в Сиракузы, Архимед
вел переписку с некоторыми алексан-
дрийскими учеными. Не все из них бы-
ли честны, и, чтобы воспрепятствовать
плагиату, Архимед писал свои тексты
не на греческом языке койне (на осно-
ве которого возник современный гре-
ческий язык), а на дорическом диалек-
Архимед указал, что дробная часть чис-
ла л заключена между дробями 10/71 и
1/7. Впоследствии многие математики пы-
тались более точно определить эту вели-
чину. В V веке китайский математик Цзу
Чун-чжи дал более точное значение л —
355/113, заключенное между 3,1415926 и
3,1415927. Затем эту цифру уточнили са-
маркандский ученый аль-Каши (XV век)
и француз Виет (XVI в.) Наконец, голлан-
дец Лудольф ван Цейлен, посвятивший
всю свою жизнь этой теме, рассчитывал
число п с точностью до 35 знаков после
запятой.
Использование
дифференциально-
го исчисления позволило математикам
XVIII века увеличить число знаков пос-
ле запятой до 72, а затем, в XIX веке, бы-
ли определены 707 знаков после запя-
той. Наконец, в 1882 г. немецкий матема-
тик Фердинанд фон Линдеман доказал,
что л является трансцедентным числом,
то есть его невозможно выразить с по-
мощью уравнения с целыми коэффици-
ентами.
В настоящее время число л рассчитано
до миллиарда знаков после запятой. Не
совсем только понятно, зачем это нужно.
было немногим меньше 1063.
Поскольку Архимед мыслил числами, выхо-
дящими за рамки осязаемого, его исследова-
ния поражали воображение современников,
вызывая возражения со стороны многих из
них. Одним из его критиков был крупный алек-
сандрийский математик Аполлоний Пергский.
Он прославился своей книгой «Конические се-
чения» и был также автором ряда исследова-
ний о больших числах. Аполлоний раскрити-
ковал работу Архимеда об «исчислении песчи-
нок», не потрудившись как следует разобраться
в ней.
«Сражайся знанием против знания», — та-
ков был остроумный ответ Архимеда на кри-
тику Аполлония.
предыдущая страница 10 012. Архимед читать онлайн следующая страница 12 012. Архимед читать онлайн Домой Выключить/включить текст